Des compétences générales sont à
l'œuvre dans l'ensemble des activités mathématiques et doivent être acquises en
fin de cycle :
- s'engager dans une procédure personnelle de résolution et la
mener à son terme ;
- rendre compte oralement de la démarche utilisée, en
s'appuyant éventuellement sur sa "feuille de recherche" ;
- admettre qu'il
existe d'autres procédures que celle qu'on a soi-même élaborée et essayer de les
comprendre ;
- rédiger une réponse à la question posée ;
- identifier des
erreurs dans une solution.
- utiliser le dénombrement pour comparer deux quantités ou pour réaliser une
quantité égale à une quantité donnée ;
- utiliser les nombres pour exprimer
la position d'un objet dans une liste ou pour comparer des positions ;
-
déterminer, par addition ou soustraction, le résultat d'une augmentation, d'une
diminution ou de la réunion de deux quantités ;
- déterminer, par addition ou
soustraction, la position atteinte sur une ligne graduée à la suite d'un
déplacement en avant ou en arrière ;
- déterminer, par multiplication, le
résultat de la réunion de plusieurs quantités ou valeurs identiques.
- dans des situations où une quantité (ou une valeur) subit une augmentation
ou une diminution, déterminer la quantité (ou la valeur) initiale, ou trouver la
valeur de l'augmentation ou de la diminution ;
- déterminer une position
initiale sur une ligne graduée, avant la réalisation d'un déplacement (en avant
ou en arrière) pour atteindre une position donnée ou déterminer la valeur du
déplacement ;
- dans des situations où deux quantités (ou valeurs) sont
réunies, déterminer l'une des quantités (ou l'une des valeurs) ;
- dans des
situations où deux quantités (ou deux valeurs) sont comparées, déterminer l'une
des quantités (ou l'une des valeurs) ou le résultat de la comparaison ;
-
dans des situations de partage ou de distribution équitables, déterminer le
nombre total d'objets, le montant de chaque part ou le nombre de parts ;
-
dans des situations où des objets sont organisés en rangées régulières,
déterminer le nombre total d'objets, le nombre d'objets par rangées ou le nombre
de rangées ;
- dans des situations où plusieurs quantités (ou valeurs)
identiques sont réunies, déterminer la quantité (ou la valeur) totale, l'une des
quantités (ou des valeurs) ou le nombre de quantités (ou de valeurs).
- dénombrer et réaliser des quantités en utilisant le comptage un à un ou des
groupements et des échanges par dizaines et centaines ;
- comprendre et
déterminer la valeur des chiffres en fonction de leur position dans l'écriture
décimale d'un nombre ;
- produire des suites orales et écrites de nombres de
1 en 1, 10 en 10, 100 en 100 (en avant et en arrière, à partir de n'importe quel
nombre), en particulier citer le nombre qui suit ou qui précède un nombre donné
;
- associer les désignations chiffrées et orales des nombres.
- comparer, ranger, encadrer des nombres (en particulier entre deux dizaines
consécutives ou entre deux centaines consécutives),
- situer des nombres (ou
repérer une position par un nombre) sur une ligne graduée de 1 en 1, 10 en 10,
100 en 100.
- connaître les doubles et moitiés de nombres d'usage courant : doubles des
nombres inférieurs à 10, des dizaines entières inférieures à 100, moitié de 2,
4, 6, 8, 10, 20, 40, 60, 80 ;
- connaître et utiliser les relations entre
nombres d'usage courant : entre 5 et 10 ; entre 25 et 50 ; entre 50 et 100 ;
entre 15 et 30, entre 30 et 60 ; entre 12 et 24.
- connaître ou reconstruire très rapidement les résultats des tables
d'addition (de 1 à 9) et les utiliser pour calculer une somme, une différence,
un complément, ou décomposer un nombre sous forme de somme ;
- trouver
rapidement le complément d'un nombre à la dizaine immédiatement supérieure
;
- connaître et utiliser les tables de multiplication par deux et cinq,
savoir multiplier par dix ;
- calculer des sommes en ligne ou par addition
posée en colonne.
- organiser et traiter des calculs additifs, soustractifs et multiplicatifs
sur les nombres entiers,
- résoudre mentalement des problèmes à données
numériques simples.
- utiliser à bon escient une calculatrice (en particulier pour obtenir un résultat lorsqu'on ne dispose pas d'une méthode de calcul efficace).
- connaître et utiliser le vocabulaire lié aux positions relatives d'objets
ou à la description de déplacements (devant, derrière, entre, à gauche de, à
droite de, sur, sous, dessus, dessous, au-dessus de, en dessous de) ;
-
situer un objet, une personne par rapport à soi ou par rapport à une autre
personne ou à un autre objet ;
- situer des objets d'un espace réel sur une
maquette ou un plan, et inversement situer dans l'espace réel des objets placés
sur une maquette ou un plan ;
- repérer et coder des cases et des nœuds sur
un quadrillage.
- percevoir ces relations sur un objet, un ensemble d'objets, ou sur un
dessin pour le reproduire ou le décrire ;
- vérifier ces relations ou
réaliser des tracés en utilisant des instruments (gabarits de longueurs ou
d'angle droit, règle) et des techniques (pliage, calque, papier quadrillé)
;
- utiliser le vocabulaire : aligné, angle droit.
- distinguer ces solides, de manière perceptive, parmi d'autres solides
;
- utiliser le vocabulaire approprié : cube, pavé droit, face, arête,
sommet.
- distinguer ces figures, de manière perceptive, parmi d'autres figures
planes ;
- vérifier si une figure est un carré ou un rectangle en ayant
recours aux propriétés (longueurs des côtés et angles droits) et en utilisant
les instruments ;
- utiliser le vocabulaire approprié : carré, rectangle,
triangle, cercle, côté, sommet, angle droit ;
- reproduire ou compléter une
figure sur papier quadrillé ;
- vérifier si deux figures sont superposables à
l'aide de techniques simples (superposition effective, calque).
- comparer des objets selon leur longueur ou leur masse par un procédé direct
ou indirect ;
- utiliser une règle graduée en cm pour mesurer ou pour
construire un segment ou une ligne brisée ;
- utiliser le mètre ruban ou le
mètre de couturière dans une activité de mesurage ;
- utiliser une balance
Roberval ou à lecture directe pour comparer des masses, effectuer des pesées
simples, ou pour obtenir des objets de masses données ;
- choisir l'unité
appropriée pour exprimer le résultat d'un mesurage (cm ou m pour une longueur,
kg ou g pour une masse) ;
- connaître les unités usuelles et les relations
qui les lient : cm et m, kg et g.
- comparer la contenance de deux récipients en utilisant un récipient
étalon,
- connaître l'unité usuelle : litre (L).
- connaître les jours de la semaine et les mois de l'année et lire
l'information apportée par un calendrier ;
- connaître la relation entre
heure et minute ;
- utiliser un calendrier, un sablier ou un chronomètre pour
comparer ou déterminer des durées ;
- choisir les unités appropriées pour
exprimer le résultat d'un mesurage de durée (jour, heure, minute, seconde).